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README.md

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+# Nimm-Spiel
+
+Dieses Programm ist eine einfache KI, die das Nimm-Spiel spielt. Damit kann einfach gezeigt werden
+wie das Training einer KI funktioniert.
+
+## Regeln
+
+Auf einen Haufen liegen zwölf Hölzchen. Zwei Spieler müssen abwechselnd ein bis drei Hölzchen vom
+Haufen nehmen. Der Spieler, der das letzte Hölzchen nimmt, hat verloren.
+
+## Optimale Strategie
+
+Wenn man dran ist und nur ein Hölzchen hat, hat man verloren, da man es nehmen muss. Wenn also zwei
+bis vier Hölzchen hat, kann man immer so viele Hölzchen wegnehmen, dass der andere nur noch eins
+hat, sodass er verloren hat und man selbst gewonnen. Mit fünf Hölzchen hat man dann wieder verloren,
+da man so viel Hölzchen wegnehmen muss, dass der andere zwei bis vier hat.
+
+Dieses Muster setzt sich weiter fort und kann zu folgender Regel verallgemeinert werden: Hat ein
+Spieler $n$ Hölzchen, dann gibt es für seiner Gegner eine Gewinnstrategie genau dann, wenn $n mod 4 =
+1$.
+
+Daraus resultiert die optimale Strategie, mit der man versucht so viele Hölzchen wegzunehmen, dass
+noch $n mod 4 = 1$ da sind. Wenn das nicht geht, da man selbst $n mod 4 = 1$ Hölzchen hat, ist es
+egal, was man macht. Diese Strategie habe ich in der Funktion `optimal_move` umgesetzt.
+
+## KI-Implementierung
+
+Für die Implementierung der KI habe ich die Programmiersprache Python gewählt, da ich mit ihr
+vertraut bin. Dabei fängt die KI immer mit dem ersten Zug an, da sie sonst gar nicht gewinnen kann.
+
+Training und Evaluation habe ich mit allen Kombinationen aus der optimalen und zufälligen Strategie
+gemacht, da es erstens interessant ist, ob die KI auch von einem Gegner, der schlecht spielt, gut
+lernen kann. Zweitens hätte es auch vorkommen können, dass, wenn man mit der optimalen Strategie
+trainiert, die KI bei der Evaluation mit der zufälligen Strategie gar nicht so gut ist, weil der
+zufällige Gegner auch Züge macht, die die KI vorher noch nie gesehen hat.
+
+### Erste Version
+
+Die erste Version der KI nimmt immer nur den letzten Zug, den sie gemacht hat raus, wenn sie
+verloren hat. Wenn sie keinen der Züge bevorzugt, dann wählt sie einfach einen zufälligen Zug aus.
+Mit dieser KI werden allerdings nur wenige Spiele gewonnen:
+
+```
+KI: erste Version trainiert mit random_move und evaluiert mit random_move
+Die KI hat 70.078% der Spiele gewonnen.
+
+KI: erste Version trainiert mit random_move und evaluiert mit optimal_move
+Die KI hat 4.884% der Spiele gewonnen.
+
+KI: erste Version trainiert mit optimal_move und evaluiert mit random_move
+Die KI hat 70.192% der Spiele gewonnen.
+
+KI: erste Version trainiert mit optimal_move und evaluiert mit optimal_move
+Die KI hat 4.984999999999999% der Spiele gewonnen.
+```
+
+### bessere KI
+
+Die bessere Version erweitert ihr Wissen stückweise. Sie markiert auch wie die erste Version Züge,
+die unmittelbar verlieren als verlierend. Allerdings markiert sie zusätzlich, wenn alle Züge
+verlierend sind, auch den letzten Zug, den sie gemacht hat als verlierend. Diese KI schafft es alle
+Spiele zu gewinnen:
+
+```
+KI: optimale Version trainiert mit random_move und evaluiert mit random_move
+Die KI hat 100.0% der Spiele gewonnen.
+
+KI: optimale Version trainiert mit random_move und evaluiert mit optimal_move
+Die KI hat 100.0% der Spiele gewonnen.
+
+KI: optimale Version trainiert mit optimal_move und evaluiert mit random_move
+Die KI hat 100.0% der Spiele gewonnen.
+
+KI: optimale Version trainiert mit optimal_move und evaluiert mit optimal_move
+Die KI hat 100.0% der Spiele gewonnen.
+```

nimm.py

@@ -9,7 +9,7 @@ class Move:
 def optimal_move():
     global state
     for n in [1, 2, 3]:
-        if (state - n) % 4 == 1:
+        if (state - n) % 4 == 1: # Wenn der andere Spieler bei diesem Zug verliert
             return n
     return random.randint(1, 3)  # Wenn keine perfekte Wahl, dann irgendein Zug