# Timsort

## Wofür braucht man Sortieralgorithmen?

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## Einführung Timsort

- Hybrid aus Insertion und Mergesort
- weniger als 64 Elemente: Insertionsort

## Insertionsort

- erste Element des unsortierten Arrays in das sortierte Array kopiert
- Danach wird geschaut, ob das zweite Element größer als das letzte Element im sortierten Array ist. Dann wird es rechts davon einsortiert
- Ansonsten wird der Index vom zu überprüfenden Element halbiert und von vorne begonnen
- In der Mitte des eingegrenzten Bereiches wird überprüft, ob das Element größer oder kleiner ist, so wird der mögliche Bereich mit jedem Mal halbiert
- Nachdem die richtige Stelle gefunden wurde, wird die Zahl dort eingeschoben

## Runs

- mehr als 64 Elemente
- Das unsortierte Array wird in Runs aufgeteilt
- jeder Runs hat eine Mindestgröße, den minrun, normlerweise zwischen 32 und 64
- minrun wird so ausgewählt, dass die Anzahl der Runs etwas weniger als eine 2er-Potenz
- viele Daten enthalten bereits sortierte Teile
- Aufsteigende und aufsteigende Reihe werden erkannt
- absteigende Reihen werden umgekehrt
- jeder Run wird mit Insertionsort sortiert

## Merge

- jeweiles zwei Arrays werden gemerged
- Überprüfung am Anfang welches Arrays die Zahl kleiner ist
- kopieren der Zahl in das sortierte Array und lösche der Zahl im Ursprungsarray
- nach einem Durchgang nur noch die Hälfte der Arrays
- wiederholen bis alle Zahlen im einen Array sind

### Galloping

- wenn 7 mal in Folge die kleinere Zahl im selben Array ist
- wird nach der Zahl des anderen Arrays, welche als nächstes einsortiert wird, im ersten Array gesucht
- alles von der aktuellen Position bis zur gefundenen Position des ersten Arrays wird in das sortierte Array kopiert

## Quellen

[Erklärvideo](https://www.youtube.com/watch?v=_dlzWEJoU7I),
[wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Timsort),
[exponential search](https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_search),
[Beispiel Implementation](https://www.geeksforgeeks.org/timsort/),

### Bilder

[Insertionsort Visuialzion](https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/insertionsort.png),
[Minrun](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/Selection_of_minrun_by_timsort.png),
[Merge](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e6/Merge_sort_algorithm_diagram.svg/1064px-Merge_sort_algorithm_diagram.svg.png),
[Pferd](https://i.ytimg.com/vi/ZVzd_Y1Gdbg/maxresdefault.jpg),
[Galloping](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2d/Galloping_mode_timsort.png),
[Regal](https://homepage.univie.ac.at/martina.gajdos/Bilder/WB-Doppels-dt.png),
[Komplexität](https://hackernoon.com/hn-images/1*1CkG3c4mZGswDShAV9eHbQ.png)

## Code

[Timsort Implementation](https://git.redstoneunion.de/MrGeorgen/timsort)